Mengenal bangun ruang

 BANGUN RUANG

1.Pengertian bangun ruang 
    Bangun ruang adalah bangun tiga dimensi yang mempunyai ruangan memiliki kriteria sebagai berikut : 
a. Sisi merupakan bidang yang membatasi antara bangun ruang dengan ruangan sekitarnya. 
b.rusuk merupakan pertemuan dua sisi berupa ruas garis pada bangun ruang.





Ada beberapa bangun ruang yang dapat kita ketahui di antaranya :

1.persegi panjang

   Persegi panjang adalah bangun datar dua dimensi yang berbentuk oleh dua pasang sisi yang masing masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya,dan memilki empat buah sudut yang semuanya adalah sudut siku siku .
    Persegi panjang merupakan turunan dari segi empat yang mempunyai ciri khusus dua sisi sejajar sama panjang dan ke empat sudutnya siku siku .
Rusuk terpangjang di sebut (p) panjang dan rusuk terpendek disebut sebagai lebar (L) lebar.
Rumus persegi panjang :
• keliling
  K = 2 × (p + L)
• luas 
  L = p × L





2. Balok 

   Balok adalah elemen struktur yang berfungsi menyalurkan beban ke kolom.balok merupakan bagian dari struktur inti bangunan selain kolom dan pondasi.
Balok memiliki 6 sisi,12 rusuk dan 8 titik sudut.balok yang di bentuk oleh enem persegi sama dan sebangun disebut sebagai kubus.
Elemen balok :
• panjang (p) adalah rusuk terpanjang dari alas balok.
•lebar (L) adalah rusuk terpendek dari sisi alas balok.
•tinggi (t) adalah rusuk yang tegak lurus terhadap panjang dan lebar balok.
Rumus balok : 
•luas permukaan 
 L= 2 × ( p × L + p + L ) 10 
• volume 
  V = p × L × t 20 



  3. Tabung 

       Tabung adalah silinder bangun ruang tiga dimensi yang di bentuk oleh dua buah lingkungan identik yang sejajar dan sebuah persegi panjang yang mengelilingi kedua lingkaran tersebut.tabung memiliki 3 sisi dan 2 rusuk. 
Kedua lingkaran tersebut sebagai alas dan tutup tabung serta persegi panjang yang menyelimutinya disebut sebagai selimut tabung.
        Permukaan tabung permukaan yang terdiri dari semua titik pada baris yang sejajar dengan garis yang di ketahui dan melewati tetap kurva pesawat dalam pesawat tidak sejajar dengan garis yang di berikan.pada garis tersebut kelompok garis sejajar atau disebut juga elemen permukaan tabung.dari sudut pandang kinematika jika diberi kurva bidang yang di sebut directix.permukaan tabung adalah permukaan yang di lacak oleh sebuah garis yang disebut generatrix bukanya dalam bidang directrix,yang sejajar dengan dirinya sendiri dan selalu melewati directrix.posisi tertentu dari matrik generatrik adalah elemen permukaan tabung.

Rumus tabung :

  • Volume tabung =luas alas x tinggi.
  • Luas alas = luas lingkaran = πr2.
  • Volume tabung = π r 2 t.
  • Keliling lingkaran alas atau tutup = 2πr.
  • Luas Selimut= 2πrt.
  • Luas Permukaan Tabung = 2 x luas alas + Luas selimut tabung.
  • Luas Permukaan Tabung = 2 (π r 2 )+ 2 π r t = 2 π r ( r + t )
  

4. Bola 

    Bola adalah objek geometri dalam ruang tiga dimensi yang merupakan permukaan dari bola yaitu analog dengan objek melingkar dalam dua dimensi dimana lingkaran membatasi disk .
Seperti lingkaran dalam ruang dua dimensi bola secara matematis didefinisikan sebagai titik himpunan dimana semuanya berada pada jarak yang sama dari titik tertentu dalam ruang tiga dimensi.jarak ini adalah radius bola yang berbentuk dari semua titik dari jarak kurang dari atau untuk bola tertutup kurang dari atau sama dengan r dari titik tertentu yang merupakan pusat matematika bola.ini juga disebut sebagai jari jari dan pusat bola .rusuk garis lurus terpanjang melalui bola menghubungkan dua titik bola melewati pusat dan panjangnya dengan demikian dua kali jari jari itu adalah diameter dari kedua bola dan bolanya.
   Sementara di luar matematika istilah bola dan bola terkadang digunakan secara bergantian dalam matematika perbedaan di atas di buat dengan antara bola yang merupakan permukaan tertutup dua dimensi pembenaman dalam ruang euklides tiga dimensi dan bola yang merupakan bentuk tiga dimensi yang mencakup bola dan segala sesuatu didalam bola( bola tertutup) atau lebih sering hanya titik di dalam namun bukan diantara bola ( bola terbuka) .ini sejalan dalam situasi dalam bidang dimana istilah lingkaran dan cakram juga dapat di kacau kan.




Unsur-unsur Bola

  • Bola memiliki satu sisi.

Luas dan volume Bola

  • Luas bola :

L = 4 x luas lingkaran
= 4 x π r2
= 4 π r2

  • Volume bola :

V = 4 x volume kerucut
= 4 x 1/3 π r2 t
karena pada bola, t = r maka
= 4 x 1/3 π r2 r
= 4 x 1/3π r3
= 4/3 π r3

5. Prisma 

    Prisma adalah bangun ruang yang punya bidang alas dan bidang atas sejajar serta kongruen. 

Sifat sifat prisma 
• bentuk alas dan atap kongruen ( sama dan sebangun) 
• setiap sisi bagian samping berbentuk persegi panjang atau jajar genjang.
• umunya memiliki rusuk tegak tetapi ada pula yang tidak tegak.
• setiap diagonal bidang pada sisi yang sama memiliki ukuran yang sama.

Rumus prisma :

Rumus luas permukaan prisma segitiga: L = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi prisma) atau L = (2 x luas alas) + (3 x luas salah satu bidang tegak). Rumus volume prisma segitiga: V = ((alas x tinggi) : 2) x tinggi prisma atau V = (1/2 x a x t) x tinggi prisma.




Terima kasih 

Komentar

Posting Komentar